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卷二十五(4/5)

夜半转日及余秒。

求月晨昏度:以晨昏乘其日转定分,枢法而一,为晨转分;减转定分,余为昏转分;乃以朔、弦、望定小余乘转定分,枢法而一,为加时分;以减晨昏转分,余为前;不足覆减,余为后;仍前加后减加时月,即晨、昏月所在度。

求朔、弦、望晨昏定程:各以其朔昏定月减上弦昏定月,为朔后定程;以上弦昏定月减望日昏定月,为上弦后定程;以望日晨定月减下弦晨定月,为望后定程;以下弦晨定月减后朔晨定月,为下弦后定程。

求每日转定度:累计每程相距日转定分,以减定程为盈;不足,覆减为缩;以相距日均其盈缩,盈加缩减每日转定分,为每日转定度及分。

求每日晨昏月:因朔、弦、望晨昏月,加每日转定度及分,盈缩次去之,为每日晨昏月。(凡注历,自朔日注昏,望后次日注晨。)已前月度并依九道所推,以究算理之精微。如求其速要,即依后术求之。

推天正经朔加时平行月:置岁周,以天正闰余减之,余以枢法除之为度,不尽,退除为分秒,即天正经朔加时平行月积度。

求天正十一月定朔夜半平行月:置天正经朔小余,以平行分乘之,枢法而一为度,不尽,退除为分秒,所得,为加时度;用减天正经朔加时平行月,即经朔晨前夜半平行月,(其定朔有进退者,即以平行度分加减之。)即天正十一月定朔晨前夜半平行月积度。

求次定朔夜半平行月:置天正定朔夜半平行月,大月加三十五度八十分、秒六十一,小月加二十二度四十三分、秒七十三半,满周天度分去之,即每月定朔晨前夜半平行月积度及分。

求定望夜半平行月:计定朔距定望日数,以乘平行度及分秒,所得,加其定朔夜半平行月积度及分,即定望夜半平行月积度及分。

求天正定朔夜半入转:因天正经朔夜半入转,若定朔大余有进退者,亦进退之,不则因经而定,即所求年天正定朔晨前夜半入转及其余;以枢法退除为约分及秒,皆一百为母。

求定望及次定朔夜半入转:因天正定朔夜半入转及分秒,以朔望相距日累加之,满转周日二十七及分五十五、秒四十六去之,即各得定望及次定朔晨前夜半入转日及分秒。

求定朔望夜半定月:置定朔、望夜半入转分,乘其日增减差,一百约之为分,分满百为度,增减其下迟疾度,为迟疾定度,迟减疾加夜半平行月,为朔望夜半定月;以冬至加时黄道日度加而命之,即朔望夜半月离宿次。(其入转若在四七日下,如求朏朒术入之,即得所求。)

求朔望定程:以朔定月减望定月,为朔后定程;以望定月减次朔定月,即望后定程。

求朔望转积:计朔至望转定分,为朔后转积;自望至次朔亦如之,为望后转积。

求每日夜半月离宿次:各以其朔、望定程与转积相减,余为程差;以距后程日数除之,为日差;加岁转定分,为每日行度及分;(定程多,加之;定程少,减之。)以每日行度及分累加朔、望夜半宿次,命之,即每日晨前夜半月离宿次。(若求晨昏月,以其日晨昏分乘其日转定度及分,枢法而一,以加夜半月,即晨昏月所在度及分。若以四象为程,兼求弦日平行积余,各依次入之。若以九终转定分累加之,依宿次命之,亦得所求。)

步晷漏

二至限:一百八十二、六十二分。

一象:九十一、三十二分。

消息法:七千八百七十三。

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