日躔盈缩定差：张胄玄名损益率曰盈缩数，刘孝孙以盈缩数为朏朒积，《皇极》有陟降率、迟疾数，《麟德》曰先后、盈缩数，《大衍》曰损益、朏朒积，《崇天》曰损益、盈缩积。所谓古历平朔之日，而月或朝觌东方，夕见西方，则史官谓之朏朒。今以日行之所盈缩、月行之所迟疾，皆损益之，或退其日，以为定朔，则舒亟之度，乃势数使然，非失政之致也。新历以七千一为盈缩之极，其数与月离相错，而损益、盈缩为名，则文约而义见。

月度转分：《洪范传》曰："晦而月见西方谓之朏。月未合朔，在日后；今在日前，太疾也。朏者，人君舒缓、臣下骄盈专权之象。朔而月见东方谓之侧匿。合朔则月与日合，今在日后，太迟也。侧匿者，人君严急、臣下危殆恐惧之象。"盈则，缩则退，躔离九，周合三旬，考其变行，自有常数。《传》称，人君有舒疾之变，未达月有迟速之常也。后汉刘洪通其旨。尔后治历者多循旧法，皆考迟疾之分，增损平会之朔，得月后定追及日之际而生定朔焉。至于加时早晚，或速或迟，皆由转分弱所致。旧历课转分，以九分之五为率，一百一分之五十

赤宿：汉百二年议造历，乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，赤宿度，则其法也。其赤，斗二十六度及分，八度，女十二度，虚十度，危十七度，室十六度，九度，奎十六度，娄十二度，胃十四度，昴十一度，毕十六度，觜二度，参九度，井三十三度，鬼四度，柳十五度，星七度，张十八度，翼十八度，轸十七度，角十二度，亢九度，氐十五度，房五度，心五度，尾十八度，箕十一度，自后相承用之。至唐初，李淳风造浑仪，亦无所改。开元中，浮屠一行作《大衍历》，诏梁令瓒作黄游仪，测知毕、觜、参及舆鬼四宿赤宿度，与旧不同。（毕十七度，觜一度，参十度，鬼三度。）自一行之后，因相沿袭，下更五代，无所增损。至仁宗皇祐初，始有诏造黄浑仪，铸铜为之。自后测验赤宿度，又一十四宿与一行所测不同。（斗二十五度，七度，女十一度，危十六度，室十七度，胃十五度，毕十八度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，氐十六度，心六度，尾十九度，箕十度。）盖古今之人，以八尺圆，以尽天，决知其难矣。又况图本所指距星，传习有差，故今赤宿度与古不同。自汉太初后至唐开元治历之初，凡八百年间，悉无更易。今虽测验与旧不同，亦岁月未久。新历两备其数，如淳风从旧之意。

。先测立冬晷景，次取测立晷景，取近者通计，半之，为距至泛日；乃以晷数相减，余者以法乘之，满其日晷差而一，为差刻；乃以差刻（求冬至，视其前晷多则为减，少则为加，求夏至者反之。）加减距至泛日，为定日；仍加半日之刻，命从前距日辰，算外，即二至加时日辰及刻分所在。如此推求，则加时与日晷相协。今须积岁四百一年，（治平元年甲辰岁，气积年也。）则冬至大、小余与今适会。

天正经朔：大余三十四，（小余三万一千。闰余八十八万三千九百九十。）此乃检括日月加时早晚而定之，损益在夜半后，得戊戌之日，以方程约而齐之。今须积岁七十一万一千七百六十一，（治平元年甲辰岁，朔积年也。）则经朔大、小余与今有之数，偕闰余而相会。

升降分：《皇极》躔衰有陟降率，《麟德》以日景差、陟降率、日晷景消息为之，义通轨漏。夫南至之后，日行渐升，去极近，故晷短而万皆盛；北至之后，日行渐降，去极远，故晷长而万浸衰。自《大衍》以下，皆从《麟德》。今历消息日行之升降，积而为盈缩焉。

日度岁差：八万四百四十七。《书》举正南之星以正四方，盖先王以明时授人，奉天育。然先儒所述，互有同异。虞喜云："尧时冬至日短星昴，今二千七百余年，乃东中，则知每岁渐差之所至。"又何承天云："《尧典》："日永星火，以正仲夏；宵中星虚，以正仲秋。"今以中星校之，所差二十七八度，即尧时冬至，日在须女十度。"故祖冲之修《大明历》，始立岁差，率四十五年九月却一度。虞邝、刘孝孙等因之，各有增损，以创新法。若从虞喜之验，昴中则五十余年日退一度；若依承天之验，火中又不及百年日退一度。后《皇极》综两历之率而要取其中，故七十五年而退一度，此乃通其意未尽其微。今则别调新率，改立岁差，大率七十七年七月，日退一度，上元命于虚九，可以上覆往古，下逮于今。自帝尧以来，循环考验，新历岁差，皆得其中，最为亲近。

周天分：二十二亿七千九百二十万四百四十七。本齐日月之行，会合朔而得之。（在调日法。）使上考仲康房、宿之，下验姜岌月之冲，三十年间，若应准绳，则新历周天，有自然冥符之数，最为密近。