十一分四退减 益四　 盈九十八　二百五十八八日十三度

月行迟疾，周有恆。会数从天地凡数，乘余率自乘，如会数而一，为过周分。以从周天，月周除之，历日数也。迟疾有衰，其变者势也。以衰减加月行率，为日转度分。衰左右相加，为损益率。益转相益，损转相损，盈缩积也。半小周乘通法，如通数而一，以历周减焉，为朔行分也。

置上元尽所求年，以乾法除之，不满乾法，以纪法除之，余不满纪法者，内纪甲年也。满法去之，外纪甲午年也。

十五分四退加 损十一　盈九十　二百四十三十二日十二度

六分一退加　 损二十　 盈四十六　

推加时

通法，四万三千二十六。

推朔

十八分三退加　损八　 盈九十八　二百四十六十一日十二度

四分四退减　 益十六　 盈六十二　二百七十五日十四度

置纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为积没，有余加尽积为一。以会通乘之，满没法为大余，不尽为小余。大余命以纪，算外，冬至后没日。

求弦望日所在度，加合朔度七，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命如前，则上弦日所在度。又加得望、下弦、后月合。

求日月昏明度，日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。

以纪法乘积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度。命度以前五度起，宿次除之，不满宿，即天正朔夜半日所在。

章闰，七。

上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八年。

推没

置纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。以六旬去之，命以纪，算外，天正冬至日也。

乾象历

日转度分　 列衰　 损益率　 盈缩积

余数，三千九十。

四退减　 益十二　 盈七十八　二百六十六六日十三度

置冬至大小余，加大余二十七，小余九百二十七，满二千三百五十六从大余，得土用事日也。加大余十八，小余六百一十八，得立木用事日。加大余七十三，小余百一十六，复得土。又加土如得其火，金、放此。

会数，四十七。

七分三退减　 益十九　 盈四十三　二百七十三四日十四度

推合朔度

十五分四退减　益八　 盈九十　二百六十二七日十三度

求次没，加大余六十九，小余六十四，满其法从大余，无分为灭。

会率，千八百八十二。

求次月，小月加度二十二，分二百五十八。大月又加一日，度十三，分二百一十七，满法得一度。其冬下旬，月在张、心署之。

推有退，加退减所得也。退有差，起二分度后，率四度转增少，少每半者，三而转之，差满三止，历五度而减如初。

会通，七千一百七十一。

以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰为一月。不尽，半法己上亦一，有退，以无中月。

月行分一日十四度　十分一退减　 益二十二　 盈初　二百七十六二日十四度

以百乘小余，满其法得一刻，不尽什之，求分，课所近节气，起夜分尽；夜上未尽，以所近言之。

求次卦，各加大余六，小余百三。其四正各因共中日，而倍其小余。

八分二退加　 损十八　 盈六十四　二百三十六十四日十二度

会月，万一千四十五。

求次日，加一度，经斗除分；分少，损一度为纪法，加焉。

因冬至大余，倍其小余，坎用事日也。加小余千七十五，满乾法从大余，中孚用事日也。

七分四退减　 损　 盈百二　二百五十四九日十三度

纪法，五百八十九。

置冬至小余，加大余十五，小余五百一十五，满二千三百五十六从大余，命如法。

求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分满会数从大分，大分满纪法后度，经斗除大分。

朔望合数，九百四十一。

推日度

推卦用事日

推纪

九分二退减　 益二十一　 盈二十二　二百七十五三日十四度

至明帝景初元年，尚书郎杨伟造《景初历》。表上，帝遂改正朔，施行伟历，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏，其孟、仲、季月虽与夏正不同，至于郊祀蒐狩，班宣时令，皆以建寅为正。三年正月帝崩，复用夏正。

三分四退加　 损四　 盈百二　二百五十十日十二度

求次月，加大余二十九，小余七百七十三，小余满日法从大余。小余六百八十四已上，其月大。

乾法，千一百七十八。

以十二乘小余，满其法得一辰，数从起，算外，朔、弦、望以定小余。

推月度

置上元年，外所求，以会岁去之，其余年以会率乘之，如会岁为积蚀，有余加积一。会月乘之，如会率为积月，不尽为月余。以章闰乘余年，满章岁为积闰，以减积月，余以岁中去之，不尽，数起天正。

纪月，七千二百八十五。

以章岁乘朔小余，满会数为大分；不尽，小分。以大分从朔夜半日分，满纪法从度，命如前，天正合朔日月所共会也。

没法，百三。

以月周乘积日，满周天去之，余满纪法为度，不尽为分，命如上，则天正朔夜半月所在度。

疏密可知，不待十年。若不从法，是校方员弃规矩，考轻重背权衡，课长短废尺寸，论是非违分理。若不先定校历之本法，而悬听弃法之末争，则孟轲所谓‘方寸之基，可使于岑楼’者也。今韩翊据刘洪术者，知贵其术，珍其法。而弃其论，背其术，废其言，违其事，是非必使洪奇妙之式不传来世。若知而违之，是挟故而背师也；若不知而据之，是为挟不知而罔知也。”校议未定，会帝崩而寝。

推闰月

月周，七千八百七十四。

日法，千四百五十七。

周天，二十一万五千一百三十。

其刘氏在蜀，仍汉《四分历》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》于东莱徐岳，又加解注。中常待王蕃以洪术妙，用推浑天之理，以制仪象及论，故孙氏用《乾象历》，至吴亡。

十一分三退加　损十五　 盈七十九　二百三十九十三日十二度

推月蚀

推冬至

会岁，八百九十三。

武帝践阼，泰始元年，因魏之《景初历》，改名《泰始历》。杨伟推五星尤疏阔，故元帝渡江左以后，更以《乾象》五星法代伟历。自黄初已后，改作历术，皆斟酌《乾象》所减斗分、朔余、月行迟疾，以求折衷。洪术为后代推步之师表，故先列之云。

元月，一万四千五百七十。

通数，三十一。

章月，二百三十五。

求次蚀，加五月，月余千六百三十五，满会率得一月，月以望。

推弦望

置纪年，外所求，以章月乘之，章岁而一，所得为定积月，不尽为闰余。闰余十二以上，岁有闰。以通法乘定积月，为假积日，满日法为定积日，不尽为小余。以六旬去积日为大余，命以所纪，算外，所求年天正十一月朔日也。

求二十四气

月行三术

岁中，十二。

加大余七，小余五百五十七半，小余如日法从大余，余命如前，得上弦。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔。其弦望定小余四百一以下，以百刻乘之，满日法得一刻，不尽什之，求分，以课所近节气夜漏未尽，以算上为日。

章岁，十九。

推漏刻

小周，二百五十四。

推五行用事

求弦望月行所在度，加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及度命如前合朔，则上弦月所在。又加得望、下弦、后月合。