卷五十一 志二十六

雍正癸卯元法下

月食用数

朔策二十九日五三0五九0五三。

望策一十四日七六五二九五二六五。

太yinjiao周朔策一十一万零四百一十三秒，小馀九二四四一三三四。

太yinjiao周望策六gong一十五度二十分零六秒五十八微。

中距太yin地半径差五十七分三十秒。

太yang最大地半径差一十秒。

中距太yang距地心一千万。

中距太yin距地心一千万。

中距太yang视半径一十六分六秒。

中距太yin视半径一十五分四十秒三十微。

朔应一十五日一二六三三。

首朔太yinjiao周应六gong二十三度三十六分五十二秒四十九微。馀见日躔、月离。

推月食法

求天正冬至，

求纪日，

求首朔，

求太yin入食限，并同甲子元法。视某月太yin平jiao周入可食之限，即为有食之月。jiao周自五gong十四度五十一分至六gong十五度九分，自十一gong十四度五十一分至初gong十五度九分，皆可食之限。再于实时距正jiao详之。

求平望，同甲子元法。

求实望实时，先求泛时，用两日实行较，同甲子元求朔望法。次设前、后两时，各求日、月黄dao实行。复用两时实行较，得实望实时。又以实时各求日、月黄dao实行，视本时月距正jiao入限为有食。自五gong十七度四十三分至六gong十二度十七分，自十一gong十七度四十三分至初gong十二度十七分，皆有食之限。

求实望用时，用实时太yang均数及升度求法，同甲子元法。比视日chu入亦同。

求食甚时刻，用平三角形，以一小时太yin白dao实行化秒为一边，本时次时二实行较。一小时太yang黄dao实行化秒为一边，实望黄白大距为所夹之角，求得对小边之角为斜距jiao角差。以加实时黄白大距，为斜距黄daojiao角。又以斜距jiao角差之正弦为一率，一小时太yang实行为二率，实望黄白大距之正弦为三率，求得四率，为一小时两经斜距。又以半径千万为一率，斜距黄daojiao角之馀弦、正弦各为二率，实望月离黄dao实纬为三率，各求得四率，为食甚实纬南北与实望黄dao实纬同。及距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，食甚距弧为三率，求得四率为食甚距时。以加减实望用时，月距正jiao初gong、六gong为减，五gong、十一gong为加。得食甚时刻。

求太yang太yin实引，置实望太yang引数，加减本时太yang均数，得太yang实引。又置实望太yin引数，加减本时太yin初均数，得太yin实引。

求太yang太yin距地，用平三角形，以日躔倍两心差为对正角之边，以太yang实引为又一角，三gong内用本度，过三gong与六gong相减，过九gong与全周相减，用其馀。求得对太yang实引之边为勾。又求得对原不知角之边为分gu，与二千万相加减，实引三gong内九gong外加，三gong外九gong内减。为gu弦和与勾，求得gu。与分gu相加减，实引三gong内九gong外减，三gong外九gong内加。得太yang距地。又以实望月离倍两心差如法求之，得太yin距地。

求实影半径，以太yin距地为一率，中距太yin距地为二率，中距太yin最大地半径差为三率，求得四率为本时太yin最大地半径差。又以六十九除之，为影差。又以太yang距地为一率，中距太yang距地为二率，中距太yang视半径为三率，求得四率为太yang视半径，与本时太yin最大地半径差相减。又加太yang最大地半径差，为影半径，又加影差，为实影半径。

求太yin视半径，以太yin距地为一率，中距太yin距地为二率，中距太yin视半径为三率，求得四率，为太yin视半径。

求食分，以太yin全径为一率，十分化作六百秒为二率，并径实影视太yin两半径并。内减食甚实纬，馀化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，即食分。

求初亏、复圆时刻，以并径与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为初亏、复圆距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧为三率，求得四率为初亏、复圆距时，以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。

求食既、生光时刻，以两径较实影视太yin两半径相减之馀。与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为食既、生光距弧。求距时时刻，与初亏、复圆法同。食在十分以内，则无此二限。

求食限总时，同甲子元法。

求食甚太yin黄dao经纬宿度，以一小时化秒为一率，一小时太yin白dao实行为二率，食甚距时化秒为三率，求得四率，为距时月实行。以加减实望太yin白dao实行，加减与食甚距时同