卷十六

历二

高宗时，《戊寅历》益疏，淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁用， 谓之《麟德历》。古历有章、蔀，有元、纪，有日分、度分，参差不齐，淳风为总 法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至，为木浑图以测黄dao，余因刘焯《皇极 历》法，增损所宜。当时以为密，与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行。

弘dao元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，诏二年元日用甲申，故进以癸未晦焉。

永昌元年十一月，改元载初，用周正，以十二月为腊月，建寅月为一月。神功 二年，司历以腊为闰，而前岁之晦，月见东方，太后诏以正月为闰十月。是岁，甲 子南至，改元圣历。命瞿坛罗作《光宅历》，将用之。三年，罢作《光宅历》，复 行夏时，终开元十六年。

《麟德历》麟德元年甲子，距上元积二十六万九千八百八十算。

总法千三百四十。

期实四十八万九千四。

常朔实三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔实，减三百五十一曰rou朔 实。

辰率三百三十五。

以期实乘积算，为期总。如总法得一，为日。六十去之，命甲子算外，得冬至。 累加日十五、小余二百九十二、小分六之五，得次气。六乘小余，辰率而一，命子 半算外，各其加时。

以常朔实去期总，不满为闰余。以闰余减期总，为总实，如总法得一，为日。 以减冬至，得天正常朔。又以常朔小余并闰余，以减期总，为总实。因常朔加日二 十九、小余七百一十一，得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太，得上弦。又加， 得望及下弦。

进纲十六。秋分后。

退纪十七。chun分后。

各以其气率并后气率而半之，十二乘之，纲纪除之，为末率。二率相减，余以 十二乘之，纲纪除，为总差。又以十二乘总差，纲纪除之，为别差。以总差前少以 减末率，前多以加末率，为初率。累以别差，前少以加初率，前多以减初率，为每 日躔差及先后率。乃循积而损益之，各得其日定气消息与盈朒积。其后无同率，因 前末为初率；前少者加总差，前多者以总差减之，为末率。余依术入之。

各以气下消息积，息减、消加常气，为定气。各以定气大小余减所近朔望大小 余，十二通其日，以辰率约其余，相从为辰总。其气前多以乘末率，前少以乘初率， 十二而一，为总率。前多者，以辰总减纲纪，以乘十二，纲纪而一，以加总率，辰 总乘之，二十四除之；前少者，辰总再乘别差，二百八十八除之：皆加总率。乃以 先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望，得盈朒大小余。

变周四十四万三千七十七。

变日二十七，余七百四十三，变奇一。

变奇法十二。

月程法六十七。

以奇法乘总实，满变周，去之；不满者，奇法而一，为变分。盈总法从日，得 天正常朔夜卒入变。加常朔小余，为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九， 得上弦。转加，得望、下弦及次朔。加之满变日及余，去之。又以所入盈朒定积， 盈加、朒减之，得朔、弦、望盈朒经辰所入。

以离程与次相减，得进退差；后多为进，后少为退，等为平。各列朔、弦、望 盈朒经辰所入日增减率，并后率而半之，为通率。又二率相减，为率差。增者以入 变历日余减总法，余乘率差，总法而一，并率差而半之；减者半入余乘率差，亦总 法而一：皆加通率。以乘入余，总法除，为经辰变率。半之，以速减、迟加入余， 为转余。增者以减总法，减者因余：皆乘率差，总法而一；以加通率，变法乘之， 总法除之，以速减、迟加变率，为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率， 亦因前率。应增者，以通率为初数，半率差而减之，应损者，即为通率。其历率损 益入余进退日者，分为二日，随余初末，如法求之，所得并以加减变率为定。

七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百 九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十 三；末，五百九十七。各视入余初数，已下为初，已上以初数减之，余为末。

各以入变迟速定数，速减、迟加朔、弦、望盈朒小余；满若不足，进退其日。 加其常日者为盈，减其常日者为朒。各为定大小余，命日如前。乃前朔、后朔迭相 推校，盈朒之课，据实为准；损不侵朒，益不过盈。

定朔日名与次朔同者大，不同者小，无中气者为闰月。其元日有jiao、加时应见 者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随消息。月朔盈朒之极， 不过频三。其或过者，观定小余近夜半者量之。

黄dao：南