,冬至日在牵 牛初太半度,以昏距中命之,奎十一度中;夏至,房一度中。此皆闳等所测,自差 三度,则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中,治历者考行事,史官注日,常不及《太初历》五度。然诸儒守谶纬, 以为当在牛初,故贾逵等议:“石氏星距,黄道规牵牛初直斗二十度,于赤道二十 一度也。《尚书》《考灵耀》斗二十二度,无余分。冬至,日在牵牛初,无牵年所 起文。编等据今日所去牵牛中星五度,于斗二十一度四分一,与《考灵耀》相近。” 遂更历从斗二十一度起。然古历以斗魁首为距,至牵牛为二十二度,未闻移牵牛六 度以就《太初》星距也。逵等以末学僻于所传,而昧天象,故以权诬之,而后听从 他术,以为日在牛初者,由此遂黜。
今岁差,引而退之,则辛酉冬至,日在斗二十度,合于密率,而有验于今;推 而进之,则甲子冬至,日在斗二十四度,昏奎八度中,而有证于古。其虚退之度, 又适及牵牛之初。而冲之虽促减气分,冀符汉历,犹差六度,未及于天。而《麟德 历》冬至不移,则昏中向差半次。淳风以为太初元年得本星度,日月合璧,俱起建 星。贾逵考历,亦云古历冬至皆起建星。两汉冬至,日皆后天,故其宿度多在斗末。 今以仪测,建星在斗十三四度间,自古冬至无差,审矣。
按古之六术,并同《四分》。《四分》之法,久则后天。推古历之作,皆在汉 初,却较《春秋》,朔并先天,则非三代之前明矣。
古历,南斗至牵牛上星二十一度,入《太初》星距四度,上直西建之初。故六 家或以南斗命度,或以建星命度。方周、汉之交,日已潜退,其袭《春秋》旧历者, 则以为在牵牛之首;其考当时之验者,则以为入建星度中。然气朔前后不逾一日, 故汉历冬至,当在斗末。以为建星上得《太初》本星度,此其明据也。《四分》法 虽疏,而先贤谨于天事,其迁革之意,俱有效于当时,故太史公等观二十八宿疏密, 立晷仪,下漏刻,以稽晦朔、分至、躔离、弦望,其赤道遗法,后世无以非之。故 杂候清台,《太初》最密。若当时日在建星,已直斗十三度,则寿王《调历》宜允 得其中,岂容顿差一气而未知其谬?不能观乎时变,而欲厚诬古人也。
后百余岁,至永平十一年,以《麟德历》较之,气当后天二日半,朔当后天半 日。是岁《四分历》得辛酉蔀首,已减《太初历》四分日之三,定后天二日太半。 《开元历》以戊午禺中冬至,日在斗十八度半弱,潜退至牛前八度。进至辛酉夜半, 日在斗二十一度半弱。《续汉志》云:“元和二年冬至,日在斗二十一度四分之一。” 是也。
祖冲之曰:“《四分历》立冬景长一丈,立春九尺六寸,冬至南极日晷最长。 二气去至日数既同,则中景应等。而相差四寸,此冬至后天之验也。二气中景,日 差九分半弱,进退调均,略无盈缩。各退二日十二刻,则景皆九尺八寸。以此推冬 至后天亦二日十二刻矣。”东汉晷漏定于永元十四年,则《四分》法施行后十五岁 也。
二十四气加时,进退不等,其去午正极远者,四十九刻有余。日中之晷,颇有 盈缩,故治历者皆就其中率,以午正言之。而《开元历》所推气及日度,皆直子半 之始。其未及日中,尚五十刻。因加二日十二刻,正得二日太半。与冲之所算及破 章二百年间辄差一日之数,皆合。
自汉时辛酉冬至,以后天之数减之,则合于今历岁差斗十八度。自今历戊午冬 至,以后天之数加之,则合于贾逵所测斗二十一度。反复佥同。而淳风冬至常在斗 十三度,岂当时知不及牵牛五度,而不知过建星八度耶?
晋武帝太始三年丁亥岁冬至,日当在斗十六度。晋用魏《景初历》,其冬至亦 在斗二十一度少。太元九年,姜岌更造《三纪术》,退在斗十七度。曰:“古历斗 分强,故不可施于今;《乾象》斗分细,故不可通于古。《景初》虽得其中,而日 之所在,乃差四度,合朔亏盈,皆不及其次。假月在东井一度蚀,以日检之,乃在 参六度。”岌以月蚀冲知日度,由是躔次遂正,为后代治历者宗。
宋文帝时,何承天上《元嘉历》,曰:“《四分》、《景初历》,冬至同在斗 二十一度,臣以月蚀检之,则今应在斗十七度。又土圭测二至,晷差三日有余,则 天之南至,日在斗十三四度矣。”事下太史考验,如承天所上。以《开元历》考元 嘉十年冬至,日在斗十四度,与承天所测合。