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卷二十(4/7)

变差三千二百一,余十,秒六十七。

交率百八十二,余五十二,秒三十二。

变策十五,余十八,秒三十六。

差率、差数空。秒法百。

小分法三千六百。

五星平见加减历

历六下

昭宗时,《宣明历》施行已久,数亦渐差,诏太子少詹事边冈与司天少监胡秀 林、均州司马王墀改治新历,然术一出于冈。冈用算巧,能驰骋反覆于乘除间。由 是简捷、超径、等接之术兴,而经制、远大、衰序之法废矣。虽筹策便易,然皆冥 于本原。其上元七曜,起赤道虚四度。景福元年,历成,赐名《崇玄》。气朔、发 敛、盈缩、朓朒、定朔弦望、九道月度、交会、入蚀限去交前后,皆《大衍》之旧。 余虽不同,亦殊涂而至者。大略谓:

策实曰岁实。揲法曰朔实。三元之策曰气策。四象之策曰平会。一象之策曰弦 策。挂限曰闰限。爻数曰纪法。策余曰岁余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。 贞悔之策曰土王策。辰法,半辰法也。乾实曰周天分。盈缩、朒朓,皆用常气。盈 缩分曰升降。先后曰盈缩。

凡升降、损益,皆进一等,倍象统乘之,除法而一,为平行率。与后率相减, 为差。半之,以加减平行率,为初、末率。倍差,进一等,以象统乘之,除法而一, 为日差。以加减初、末为定。以日差累加减,为每日分。凡小余,皆万乘之,通法 除,为约余,则以万为法。又以百约之,为大分,则以百为法。

凡冬至赤道日度及约余,以减其宿全度,乃累加次宿,皆为距后积度。满限九 十一度三十一分三十七小分,去之。余半已下,为初;已上,以减限,为末。皆百 四十四乘之。退一等,以减千三百一十五。所得以乘初、末度分,为差。又通初、 末度分,与四千五百六十六先相减、后相乘,千六百九十除之,以减差,为定差。 再退为分。至后以减、分后以加距后积度,为黄道积度。宿次相减,即其度也。以 冬至赤道日度及约余,依前求定差以减之,为黄道日度。

凡岁差,十一乘之,又以所求气数乘之,三千八百八十八而一,以加前气中积; 又以盈缩分盈加、缩减之,命以冬至宿度,即其气初加时宿度。

其定朔小余,如日法四十分之二十九已上,以定朔小余减日法,余如晨初余数 已下,进一日。

冈又作径术求黄道月度。以蔀率去积年,为蔀周;不尽,为蔀余。以岁余乘蔀 余,副之。二因蔀周,三十七除之,以减副。百一十九约蔀余,以加副。满周天去 之。余,四因之为分,度母而一为度,即冬至加时平行月。

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