崇皆数十里,置大炬于南表之端,而植八尺之 木于其下,则当无影。试从南表之下,仰望北表之端,必将积微分之差,渐与南表 参合。表首参合,则置炬于其上,亦当无影矣。又置大炬于北表之端,而植八尺之 木于其下,则当无影。试从北表之下,仰望南表之端,又将积微分之差,渐与北表 参合。表首参合,则置炬于其上,亦当无影矣。复于二表间更植八尺之木,仰而望 之,则表首环屈相合。若置火炬于两表之端,皆当无影矣。夫数十里之高与十里之 广,然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以指远近高下,尚不可知,而况稽周天 里步于不测之中,又可必乎?十三年,南至,岱宗礼毕,自上传呼万岁,声闻于下。 时山下夜漏未尽,自日观东望,日已渐高。据历法,晨初迨日出差二刻半,然则山 上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后,春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰坛仅 二十里,而昼夜之差一节。设使因二十里之崇以立句股术,固不知其所以然,况八 尺之表乎!
原古人所以步圭影之意,将以节宣和气,转相物宜,不在于辰次之周径。其所 以重历数之意,将欲恭授人时,钦若乾象,不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之法 于视听之所不及,则君子当阙疑而不议也。而或者各守所传之器以术天体,谓浑元 可任数而测,大象可运算而窥。终以六家之说,迭为矛盾,诚以为盖天邪?则南方 之度渐狭;果以为浑天邪?则北方之极浸高。此二者,又浑、盖之家尽智毕议,未 能有以通其说也。则王仲任、葛稚川之徒,区区于异同之辨,何益人伦之化哉。凡 晷差,冬夏不同,南北亦异,先儒一以里数齐之,遂失其实。今更为《覆矩图》, 南自丹穴,北暨幽都,每极移一度,辄累其差,可以稽日食之多少,定昼夜之长短, 而天下之晷,皆协其数矣。
昭宗时,太子少詹事边冈,脩历术,服其精粹,以为不刊之数也。
初,贞观中,淳风撰《法象志》,因《汉书》十二次度数,始以唐之州县配焉。 而一行以为天下山河之象存乎两戒。北戒自三危、积石,负终南地络之阴,东及太 华,逾河,并雷首、厎柱、王屋、太行,北抵常山之右,乃东循塞坦,至濊貊、朝 鲜,是谓北纪,所以限戎狄也;南戒自岷山、嶓冢,负地络之阳,东及太华,连益 山、熊耳、外方、桐柏,自上洛南逾江、汉,携武当、荆山,至于衡阳,乃东循岭 徼,达东瓯、闽中,是谓南纪,所以限蛮夷也。故《星传》谓北戒为“胡门”,南 戒为“越门”
河源自北纪之首,循雍州北徼,达华阴,而与地络相会,并行而东,至太行之 曲,分而东流,与泾、谓、济渎相为表里,谓之“北河”江源自南纪之首,循梁 州南徼,达华阳,而与地络相会,并行而东,及荆山之阳,分而东流,与汉水、淮 渎相为表里,谓之“南河”故于天象,则弘农分陕为两河之会,五服诸侯在焉。 自陕而西为秦、凉,北纪山河之曲为晋、代,南纪山河之曲为巴、蜀,皆负险用武 之国也。自陕而东,三川、中岳为成周;西距外方、大伾,北至于济,南至于淮, 东达钜野,为宋、郑、陈、蔡;河内及济水之阳为鄁、卫;汉东滨淮水之阴为申、 随。皆四战用文之国也。北纪之东,至北河之北,为邢、赵。南纪之东,至南河之 南,为荆、楚。自北河下流,南距岱山为三齐,夹右碣石为北燕。自南河下流,北 距岱山为邹、鲁,南涉江、淮为吴、越。皆负海之国,贷殖之所阜也。自河源循塞 垣北,东及海,为戎狄。自江源循岭徼南,东及海,为蛮越。观两河之象。与云汉 之所始终,而分野可知矣。