蚀经无日讳之名，无以考其得失。图纬皆云“三百岁斗历改宪”以今新施于春秋之世，日蚀多在朔，春秋之世，下至于今，凡一千余岁，交会弦望故进退于三蚀之间，此法乃可永载用之，岂三百岁斗历改宪者乎？

甲子上元以来，至鲁隐公元年已未岁，凡八万二千七百三十六，至晋孝武太元九年甲申岁，凡八万三千八百四十一，算上。

元法，七千三百五十三。

纪法，二千四百五十一。

通数，十七万九千四十四。

日法，六千六十二。

月周，三万二千七百六十六。

气分，万二千八百六十。

元月，九万九百四十五。

纪月，三万三百一十五。

没分，四万四千七百六十一。

没法，六百四十三。

斗分，六百五。

周天，八十九万五千二百二十。一名纪日。

章月，二百三十五。

章岁，十九。

章闰，七。

岁中，十二。

会数，四十七。日月八百九十三岁，凡四十七会，分尽。

气中，十二。

甲子纪　交差，九千一百五十七。

甲申纪　交差，六千三百三十七。

甲辰纪　交差，三千五百一十七。

周半，一百二十七。

朔望合数，九百四十一。

会岁，八百九十三。

会月，万一千四十五。

小分，二千一百九十六。

章数，一百二十九。

小分，二千一百八十三。

周闰大分，七万六千二百六十九。

历周，四十四万七千六百一十。半周天

会分，三万八千一百三十四。

差分，一万一千九百八十六。

会率，一千八百八十二。

小分法，二千二百九。

入交限，一万一百四。

小周，二百五十四。

甲子纪　差率，四万九千一百七十八。

甲申纪　差率，五万八千二百三十一。

甲辰纪　差率，六万七千二百八十四。

通周，十六万七千六十三。

周日日余，三千三百六十二。

周虚，二千七百一。

五星约法，据出见以为正，不系于元本。然则算步究于元初，约法施于今用，曲求其趣，则各有宜，故作者两设其法也。岌以月食检日宿度所在，为历术者宗焉。又著《浑天论》，以步日于黄道，驳前儒之失，并得其中矣。

译文

魏尚书郎杨伟上表说：“我阅览古籍，考察决断历数的作用，季节用来综理农事，月份用来综理人事，它们的由来已久了。少昊时，依据燕子归来之类的物候判断分至；颛顼、帝学时，重黎掌管天；唐帝、虞舜时，羲和掌管日，三代时沿袭了这种传统，每个朝代都有日官。曰官掌管历法，把它颁布给诸侯，诸侯得到以后，再在境内颁布。夏后时，羲和沉迷于酒中，使得历法紊乱，《书》把这件事写在《胤征》裹面。由此看来，明悉农时，重视人事，历代都是这样。一直到周室衰落，战国纷起，告朔用的羊，废弃而不继承，登台祭祀天地的礼仪，灭绝而不遵守，闰月设置乖错而不知道，正月安排与时令不符而不悟，大火星犹在西，却以蛰虫不隐藏为怪。当时，天子不协调时令，掌管历法的官员不写明日辰的吉凶禁忌，诸侯不尽职，日官连朔日也不推算，人事不恤，废弃农时。仲尼在《春秋》这部书裹进行拨乱反正，依托褒贬来纠正错误，掌管历法的官员设置闰月不当，则在书中记录以讥讽之，登台颁布朔，则说他有礼。从此以后，一直到秦、汉，仍然以孟冬作为一年的开始，闰月为后九月，中气节气错乱，季节、月份错误，修正值落后于实际天象，日食不在朔时发生，多年沿袭，很久都没有改变。到武帝元封七年，才意识到上述错误，于是更改正月所在，改变历法的基本数据，命令有大才的博学之人，造《太初历》，考校中气、朔时的误差，以改正闰分；观测中星得到相应的度数，以考察历法的疏密。以建寅之月作为正月，以黄钟之月作为历法的开始。这部历法的斗分太大，后来误差逐渐增大。到丞和二年，再次行用《四分历》，一直使用到现在，考察日食，经常发生在晦日，这是斗分太多的缘故，所以先精密后来粗疏，现在已不可用。我先前利用制典的空余时间，推算考察天体的运行，考核以前的典籍，以日食和朔验证，详细精密，建立了更为精密的历法，推算不先不后，与古今天象相符。以前在唐帝时，协调时日，诚信地治理百姓，各种事业都很兴旺。想要使当今国家的典礼和各种制度都符合往古，非常完备充足，于是更改正月所在，改变历法的基本数据，以大吕之月作为一年的开始，以建子之月作为历法初始月。我认为在颛顼时代，历法称为《颛顼》，在轩辕时代，历法称为《黄帝》，到汉孝远帝改革正朔，变更历法，改元叫作太初，因而其历法命名为《太初历》。现在改元为景初，应该把历法叫作《景初历》。我所制定的《景初历》，方法数据简明扼要，施用则接近精密，研究它则节省功效，学习它则容易明白。即使再让堑垂心算，蓥直运筹，重墼掌管日晷，盏勉考察日影、天象，推算验证日月的运行，穷究其精妙幽微之处，达到术敷的极限，也不可能像我的历法一样精妙。所以历代的历法都粗疏而不精密，自黄帝以来，不停地改变。”

壬辰元以来，至景初元年丁巳，积四千零四十六年，算上。

这个历元以天正建子黄钟之月为历法的初始，每元的第一年，甲子朔日半夜零点冬至。

元法：一万一千零五十八。

纪法：一千八百四十三。

纪月：二万二千七百九十五。

章岁：十九。

章月：二百三十五。

章闰：七。

通数：十三万四千六百三十。

日法：四千五百五十九。

余数：九千六百七十。

周天：六十七万三千一百五十。

纪岁中：十二。

气法：十二。

没分：六万七千三百一十五。

没法：九百六十七。

月周：二万四千六百三十八。

通法：四十七。

会通：七十九万零一百一十。

朔望合数：六万七千三百一十五。

入交限数：七十二万二千七百九十五。

通周：十二万五千六百二十一。